25．（10分）已知点A（1，0）是抛物线y＝ax2+bx+m（a，b，m为常数，a≠0，m＜0）与x轴的一个交点．
（Ⅰ）当a＝1，m＝﹣3时，求该抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）若抛物线与x轴的另一个交点为M（m，0），与y轴的交点为C，过点C作直线1平行于x轴，E是直线1上的动点，F是y轴上的动点，EF＝2根号2．
①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且AE＝EF时，求点F的坐标；
②取EF的中点N，当m为何值时，MN的最小值是根号2/2？
问（Ⅰ）代入法求解析式，顶点坐标是（-1，-4）。
（Ⅱ）①A（1，0）代入，得a+b+m=0；M（m，0）代入，m(am+b+1)=0，m＜0;
am+b+1=0,b=-a-m,再代入，根据a≠0，m＜0可得，a=1，y=x2-(1+m)x+m；
对称轴x=(m+1)/2，,点C（0，m），E(m+1，m).A、E两点坐标已知，运用两点间距离公式，m=-2，E（-1，-2）。EF=2根号2，求出F（0，-2-根号7）；或者F（0，-2+根号7）.
②不知道大家有没有注意，∠ECF=90°，N是直角三角形ECF的斜边中点，EF是定长，E、F是动点，N的轨迹是以C为圆心，NC为半径的圆，半径长度是根号2.当MC相连，MN1的距离最短，最短距离是根号2/2，MC=3根号2/2，m=-3/2.
这是容易忽略另一个值，就是当圆C较大，M在圆的内部，此时N2的位置如图
CN2=根号2，MN2=MC=根号2/2，m=-1/2.