数学压轴题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向，加强了对几何图形运动变化的考核，从变化的角度来研究三角形、四边形、函数图像等，通过“对称”“翻折”“平移”“旋转”等研究手段和方法来探究图形性质及变化。
动点问题的函数图像是选择压轴题比较常考的类型之一，主要考查学生分析问题、解决问题的能力，要求学生能把把运动观点、方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想有机地结合起来。比较常考的可分为以下几类。
解决函数图像中的动点问题时，首先要抓住动点的瞬间状态，或者相对静止时的状态，再寻找它们的数量关系，以及几何图形的相对位置关系，做到动中求静，灵活运用有关数学知识。
根据题意，分别求出不同时间段的函数关系式是解题的关键；根据题意结合图形，分情况讨论。
解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答。由题意可知点C从点E运动到点F的过程中，y随x的增大而增大，函数图像是一条线段。当点D从点H运动到点G的过程中，y随x的增大不会发生变化，此过程函数图像是一条线段；当点A从点E运动到点F的过程中，y随x的增大而减小，函数图像是一条线段。
解决有关动点问题的函数图像类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的变化关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用。先根据正方形的对称性找到y的最小值，可知图像有最低点，再根据距离最低点x的值的大小。
动点问题的函数图像，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合、分类讨论思思想解答问题，属于全国中考常考题型，一般以选择题的形式出现。
所谓“动点问题”是指图形中有一个或多个动点，在线段、射线或者弧线上运动的一类开放性题目，而解决这类题的关键是动中取静，让动点定下来，灵活地运用相关数学知识解决问题．在变化中找到不变的性质是解决数“动点”问题的基本思路。