下面是年重庆中考压轴题，关于第三问，网页上没给出详细具体参考答案，最热情的也只是画出了四个点的位置。有的网页上给出的答案还是错误的。
本文，我详细分析，主要针对第三问，原创讲解如何打开思路、如何找出四个点、为什么这样找，保证同学们再遇到类似的题，不至于再拿不到分。
直线L与抛物线
y=x平方+bx+c交于
A(-3，-4)和B(0，-1)两点。
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）直线L下方的抛物线上选任一点P，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；
（3）将原抛物线向右平移两个单位长度得到新抛物线，平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使得以点B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
第一问：抛物线待求式中，有两个未知数b和c。所以，只要知道抛物线所经过的两个点的坐标即可。甜蜜的送分题。y=x平方+4x-1。
关于求抛物线函数表达式，
我以前文章中，
详细分析过三种求法，
本文不能赘述，
请