这是史上最命苦的一只蚂蚁，没有“之一”，简单就被人类给玩坏了，它就出现在年江苏南京中考数学压轴题中。这是一道特别另类的压轴题。考点很简单，就是“两点间线段最短”。但变化多端，特别是最后一个问题，只要思路，不要求答案，还是很少见的。答案也不是唯一的。
在几何体表面上，蚂蚁怎么爬行路径最短？
(1)如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，AC的长为4πcm.在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长(结果保留根号).
(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成.O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上.设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h.
①蚂蚁从点A爬到点O的最短路径的长为___________(用含l,h的代数式表示).
②设AD的长为a，B在母线OC上，OB=b.圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬到点B的最短路径示意图，并写出求最短路径的长的思路。
分析：前面两个小问题还好说，特别是第二个小问题。
(1)第一个小问题还是有一点点难度的。主要是联结OA，得到一个扇形OAC，再由扇形的弧长，求扇形的圆心角。得到这个圆心角是60度，因此最短路径AB就是60度所对的直角边，由扇形的半径，也就是圆锥的母线长，以及含30度直角三角形的三边比例，就可以求得答案了。不过这些都不需要写进解题过程中的。依题意，只要连接AB，并在AB旁边注明长度，就可以了。
(2)①这个问题是利用圆柱和圆锥的对称性，可以知道，一直沿着两个体的母线走，就是最短距离。
(3)这个问题就烧脑了，甚至您可能都不知道最短距离应该标注在哪里。答案不是唯一的。题目的要求也很奇怪，它并没有要求求解，而只是要求写思路。
老黄看过别人的答案，感觉不对老黄的胃口。所以下面这个解法是老黄原创的。老黄的思路是图形展开看以后，使AB间的连线都在展开图上，就得到最短路径，因此关键点是展开的扇形与长方形上边的切点，要在AB上。详看解题过程：
解：(1)如图，联结AB，根据“两点间线段最短”知，线短AB就是最短路径。
AB=6倍根号3cm.
(2)①l+h.
(2)②如图④中，线段AB是最短路径，
思路：展开圆锥，并绕O点绕转，使OB//AD.
平移扇形使扇形与长方形上边相切于点E.
水平平移扇形，使点E在线段AB上.
联结OE并延长交AD于点F,
此时可在直角三角形BOE中运用勾股定理，求得BE的长。
又由三角形BOE和三角形AFE相似，根据相似三角形的边成比例，可求得AE的长。
从而求得线段AB=BE+AE就是最短路径.
突然发现，你我又何尝不是题目中的这只苦命的蚂蚁呢？