年中考数学已经尘埃落定,在分析浙江中考数学时,发现一个规律,中考数学整体难度降低,中等难度题在减少,而简单题增加20%左右。今天来分析下年江苏徐州市的中考数学,看看命题规律是否有不同的地方,为下一届初中生的学习明确方向。
第1题到第7题难度较小,主要考点涉及倒数的概念、统计的相关概念,这是初一所学内容;幂的运算法则、三角形三边的关系、轴对称图形是初二所学知识;概率和反比例函数是初三所学内容。侧重点都在考查基本概念和基本性质,90%的同学都能完成。
选择题压轴题考查数轴,科学记数法;能够将数进行适当的表示,结合数轴解题是关键,跟往年相比,难度也下降不少。填空的前五题考查立方根、二次根式的定义、解一元二次方程、代数式求值和矩形的性质,也都是基础题。
14题利用任意凸多边形的外角和均为°,正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数,再根据多边形的内角和公式计算即可;15题易得圆锥的底面周长,也就是侧面展开图的弧长,进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长;16题作AE⊥BC于E,根据正切的定义求出AE,根据等腰直角三角形的性质求出BE,结合图形计算即可。
这几题涉及二次函数平移、动点形成的等腰三角形问题、计算。填空压轴题只需求出A、B两点坐标,画出图形,画“一线两圆”即可求出C点个数,会用数形结合思想很容易得出答案。计算题也都是简单类型,尤其是计算分值增加。
21题考查的是用列表法或树状图法求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;22题考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征,两个统计图联系在一起,可以发现数据之间关系,求出在某个统计图中缺少的数据。
23题主要考查了平行四边形的性质,平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分;24题考查了直线与圆的位置关系,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理。25题设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖长方体盒子的底面长为(30﹣2x)cm,宽为(20﹣2x)cm,高为xcm,根据长方体盒子的侧面积为cm2,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论。
规律探究题是近几年中考数学的热点,26题题考查应用与设计作图,规律探究;能够根据条件作图图形,探索规律是解题的关键。
读图识图能力是对初中生的一个基本要求,27题需正确理解图象交点的含义,从图像中发现和获取有用信息,提高分析问题、解决问题的能力;28题属于反比例函数综合题,考查了反比例函数的应用,全等三角形的判定和性质,勾股定理,平行线分线段成比例定理,基本不等式等知识。
通过这份试卷,我们不难看出难度比较有梯度的只有28题,其他题的难度跟往年相比都下降不少,计算量也降低不少,难易比达到9:1,初中数学大众化已经是一个大的趋势。