温州市中考数学时间分钟,满分分。其中选择题每题4分,共10题,合计40分;填空题每题5分,共6题,合计30分;解答题共8小题,第17题10分,18-20题每题8分,第21、22题每题10分,第23题每题12分,第24题14分,合计80分。
温州市年解答压轴题,考察的是几何综合题,主要涉及到的知识点有:圆的基本概念和性质、直角三角形的存在性问题、三角形的面积比等等。
本题属于圆的综合题,主要考查了等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,三角形中位线定理,勾股定理,圆周角定理以及解直角三角形的综合应用,解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形以及等边三角形,运用旋转的性质以及含30°角直角三角形的性质进行计算求解,解题时注意分类思想的运用。第(1)小问求角的度数与弧的度数,根据三角形ABP是等腰三角形,可得∠B的度数,再连接MD,根据MD为△PAB的中位线,可得∠MDB=∠APB=28°,进而得到弧所对的圆心角的度数,即是弧的度数。
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温州市年解答压轴题,是几何与动点相结合综合题,考察了圆的基本概念与性质、等腰三角形的存在性问题、三角形的面积比等知识点,满分14分。
本题主要考查圆的综合问题,解题的关键是掌握圆周角定理、相似三角形的判定与性质、中位线定理、勾股定理及三角函数的应用等知识点。第(1)小问,由PB⊥AM、PC⊥AN知∠ABP=∠ACP=90°,据此得∠BAC+∠BPC=°,根据∠BPD+∠BPC=°即可得证。第(2)问的第①小问由∠APB=∠BDE=45°、∠ABP=90°可得BP与AB的长度,再通过锐角三角形函数得到PB的长度;第(2)问的第②小问是等腰三角形存在性问题,根据等腰三角形的定义分BD=BE、BE=DE及BD=DE三种情况分类讨论求解可得。第(3)问求三角形的面积比,需要通过相似三角形转化。
温州市年解答压轴题,是几何与代数综合题,考察了一次函数、锐角三角函数、四边形的性质等问题。
此题是一次函数的综合题,主要考查了:用待定系数法求一次函数关系式,三角形相似的性质和判定,三角函数的定义,勾股定理,正方形的性质等知识,并注意运用分类讨论和数形结合的思想解决问题。第(1)小问,令y=0,可得B的坐标,利用勾股定理可得BC的长,再通过直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长。
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纵观温州市近三年中考数学真题卷,可以发现,难度挺大。前两年以圆为背景,结合多边形、相似三角形、勾股定理、等腰三角形的存在性问题、直角三角形的存在性问题,今年主要考察了一次函数,复习时要全面。