北京市中考数学，熟悉的朋友都知道，最后一道大题的难度之大，结合了圆、定义新题型、勾股定理、函数等，外带一点解析几何的味道，让不少考生直呼：太难了！
然而，每一年还是有不少的考生能在考场上将这些压轴题拿下，然后走进自己向往的人大附中、北京四中、清华附中等知名高中。
他们究竟是怎么做到的，平时的额外练习肯定少不了。
所以，本文精选几道北京市各区的初三期末考数学新定义压轴题，供需要的朋友参考学习！
西城区：圆综合图中没有圆？
（1）①二分之根号2.②BC关于△ABC的内半圆，如图1，BC关于△ABC的内半圆半径为1.
（2）过点E作EF⊥OE与直线交于点F，设点M是OE上的动点，
i)当点P在线段OF上运动时，（P不与O重合），OE关于△OEP的内半圆是以M为圆心，分别与OP，PE相切的半圆，如图2.∴当3/4≤R≤1时，t的取值范围3/2≤t≤3.
ii)当点P在OF的延长线上运动时，OE关于△OEP的内半圆是以M为圆心，经过点E且与OP相切的半圆，如图3.∴当R=1时，t的取值范围是t≥3。
丰台区：不单没有圆，连个图也不给！
既然题目都不给图了，那答案就简单一点吧！
不过，这个答案是够简单的！连基本的分析思路都没有！
石景山区：还能再难一点吗？
想要看懂题目，确实有一些难度！但是不要以为给了答案就能完全理解这道题。不信请看参考答案！
这么清新脱俗，简约而不简单的参考答案。闻者伤心，写者落泪啊！
密云区：随心点？随便写写能给点分吗？
（1）根据已知条件求出d的范围：1≤d≤3，再将各点距离O点的距离，进行判断是否在此范围内即可，满足条件的即为随心点；
（2）根据点E（4，3）是⊙O的“随心点”，可根据0.5r≤d≤1.5r，求出d=5，再求出r的范围即可；
（3）如图a∥b∥c∥d，⊙O的半径r=2，求出随心点范围1≤d≤3，再分情况点N在y轴正半轴时，当点N在y轴负半轴时，分情况讨论即可.
此题考查了一次函数的综合题，主要考查了新定义，点到原点的距离的确定，解（3）的关键是找出线段MN上的点是圆O的“随心点”的分界点，是一道中等难度的题目．
这是一道中等难度的题目？
朝阳区：朝阳群众能解答吗？
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，点B在x轴上，以AB为直径作⊙C，点P在y轴上，且在点A上方，过点P作⊙C的切线PQ，Q为切点，如果点Q在第一象限，则称Q为点P的离点.例如，图1中的Q为点P的一个离点.
(1)已知点P(0，3)，Q为P的离点.
①如图2，若B(0，0)，则圆心C的坐标为____，线段PQ的长为____；
②若B(2，0)，求线段PQ的长；
(2)已知1≤PA≤2,直线l：y=kx+k+3（k≠0）.
①当k=1时，若直线l上存在P的离点Q，则点Q纵坐标t的最大值为____；
②记直线l：y=kx+k+3（k≠0）在-1≤x≤1的部分为图形G，如果图形G上存在P的离点，直接写出k的取值范围.
离点是什么意思？离不良学习习惯远一点，离手机远一点？
还是看看参考答案吧！
最后寄语
关于北京市的中考数学压轴题，毫无疑问，过去几年都是定义新题型。北京市九年级上册数学期末考：最后一道大题精选1，你敢挑战吗？
如果不出意外的画，年应该也是这一种题型。所以正在读初三的孩子，不妨在离中考还有半年的时间里，多练习一下相关的题型，总结归纳好思维方法。中考结束那天，你就是那匹黑马！