北京市初三数学期末考几何压轴题精选

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北京市中考数学,或者期末考试,多达28道题,考生们如果想要拿高分,倒数第二道几何压轴题必须得拿下,这样才有时间去思考最后一道大题。

而攻克倒数第二道几何压轴题,也成为大部分考生朋友们突破自己的关键。

废话少说,这里直接上题。

分享几道年北京市初三数学期末考试倒数第二道几何压轴题。

海淀区

(1)①根据题意画出图形即可.

②解直角三角形求出PA,再利用全等三角形的性质证明PQ=PA即可.

(2)作PF⊥BQ于F,AH⊥PF于H.通过计算证明DF=FQ即可解决问题.

(3)如图3中,作PF⊥BQ于F,AH⊥PF于H.设BD=x,则CD=x﹣t,AD=√1+(x-t)^2,利用相似三角形的性质构建方程求解即可解决问题.

吐槽:海淀区的题目果然难啊!除了圆的知识点没有出现,基本上整个初中阶段的几何版块都用到了。

石景山区

分析:三条线段之间的数量关系,要么市两条段边之和等于最长边,要么某条线段加倍或√2倍。如果是两倍,则利用中点即可。如果是√2倍,则构造等腰直角三角形。

参考答案:

吐槽:本题难度不算太大,掌握好直角旋转模型,解题相对就简单一些。

西城区

分析:比较常见的模型,构造平行四边形,利用平行四边形对角线互相平分即可解题。

吐槽:题目难度之一是图形太过于简单,要自己亲自动手画图,对于手残的学生来说,想要在考场上拿完本题的分数,平时一定要多加练习。

朝阳区

已知∠MON=°,点A,B分别在ON,OM边上,且OA=OB,点C在线段OB上(不与点O,B重合),连接CA.将射线CA绕点C逆时针旋转°得到射线CA,将射线BO绕点B逆时针旋转°与射线CA交于点D.

(1)根据题意补全图1;

(2)求证:①∠OAC=∠DCB;

②CD=CA(提示:可以在OA上截取OE=OC,连接CE);

(3)点H在线段AO的延长线上,当线段OH,OC,OA满足什么等量关系时,对于任意点C都有∠DCH=2∠DAH,写出你的猜想并证明.

答案如下:

吐槽:三角形的常见模型,构造全等即可。

丰台区

参考答案如下:

吐槽:本题难度不算太大。只要能正确画出几何图形,对于大部分中等考生来说,要拿完全部的分数应该不难。

门头沟区

如图,∠MON=60°,OF平分∠MON,点A在射线OM上,P,Q是射线ON上的两动点,点P在点Q的左侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交OM,OF,ON于点D,B,C,连接AB,PB.

(1)依题意补全图形;

(2)判断线段AB,PB之间的数量关系,并证明;

(3)连接AP,设AP:OQ=k,当P和Q两点都在射线ON上移动时,k是否存在最小值?若存在,请直接写出k的最小值;若不存在,请说明理由.

答案见下图

最后吐槽

从各区的初三数学考试卷来看,北京市的倒数第二道大题一般都考三角形。其中涉及到的知识,除了全等三角形、相似三角形外,其它的知识点也不可不防。

北京市初三数学期末考压轴题又来了,你准备好了吗?

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因为这一道几何综合题,确实有点难!

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