对于初中数学，二次函数作为中考的压轴题，年年考年年考倒一大批高分学生。全国各地的中考数学试卷都有出现，全国各地的学霸均很难拿满分！
二次函数究竟有多难，这里先精选几道年和年的中考数学二次函数题。
1、都说华东地区的江苏中考试卷很难，那就先看看南京市年的中考二次函数题（非压轴题）
（年江苏省南京市）已知二次函数y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；
（2）当m取什么值时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？
（1）代入y=0求出x的值，分m+3=1和m+3≠1两种情况考虑方程解的情况，进而即可证出：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；
（2）利用二次函数图像上点的坐标特征求出该函数的图像与y轴交点的纵坐标，令其大于0即可求出结论．
（1）证明：当y=0时，2（x﹣1）（x﹣m﹣3）=0，
解得：x1=1，x2=m+3．
当m+3=1，即m=﹣2时，方程有两个相等的实数根；
当m+3≠1，即m≠﹣2时，方程有两个不相等的实数根．
∴不论m为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；
（2）解：当x=0时，y=2（x﹣1）（x﹣m﹣3）=2m+6，
∴该函数的图像与y轴交点的纵坐标为2m+6，
∴当2m+6＞0，即m＞﹣3时，该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方．
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图像上点的坐标特征以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）由方程2（x﹣1）（x﹣m﹣3）=0有解证出该函数的图像与x轴总有公共点；（2）利用二次函数图像上点的坐标特征求出该函数的图像与y轴交点的纵坐标．南京市中考数学真题及详细解析，难不难？你说了算……
2、华南地区的广西教育相对没有那么发达，应该简单一些吧！
（年广西南宁市中考数学）如图，抛物线y=ax^2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；
（3）试求出AM+AN的最小值．
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图像上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定与性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题．
3、陕西省西安市年中考数学二次函数压轴题应该好一些吧？
一份来自西北地区的中考数学卷，就问你，难不难？
4、来自东北地区大连市的中考数学（没有图！）
（年辽宁省大连市中考数学）把函数C1：y=ax^2-2ax-3a（a≠0）的图像绕点P（m，0）旋转°，得到新函数C2的图像，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图像的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）．（1）填空：t的值为______（用含m的代数式表示）（2）若a=-1，当0.5≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1-y2=1，求C2的解析式；（3）当m=0时，C2的图像与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图像有公共点，结合函数图像，求a的取值范围．
5、中部地区，湖南省长沙市年中考数学（什么鬼？共两题！崩溃了）
年长沙市中考数学非常难？考生：看到试卷的那刻，我哭了……
几道题目看下来，是不是有点晕厥了！也许有的同学会说好像也不是很难啊！也许有些同学会说，太难了！题目都看不完。更别提在中考时那么短短的2个小时或者更短的时间了。
这些题目在中考中能拿分吗？还不如在平时的学习中，将时间用在基础知识的学习巩固！得基础题者得天下，在一些地区更有老师直接让学生放弃压轴题的学习。
然而，中考压轴题究竟该不该学习？
这个因人而异。1、如果你基础知识的学习都有困难，那还是先掌握好基础知识吧！对你们来说学习压轴题太浪费时间了，而且也没什么用！
2、如果你基础知识已经达到秒杀的地步，每一次考试都满分或者接近满分，那肯定要学压轴题了！不学那就真的是脑子被门夹过了。
3、基础也还行，但是不能保证考的全会，懵的全对！这一部分同学应该是占比大部分。用一句话来说，比上不足比下有余！那么这一部分同学应该怎么办？
学吧！好像在中考中也拿不了多少压轴题的分，甚至是花了大半年的时间学习也拿不到一分。不学吧！心里有有点痒痒的，不舒服。凭什么放弃？不学怎么知道自己不行！而平时的小测中压轴题也拿不了分似乎也证明了这一点，好像真的不行。不能做徒劳无功的事情啊！
其实学习真的没有徒劳无功的事情。电影《那些年，我们一起追的女孩》里，柯景腾对沈佳宜说：你信不信，十年后，我连函数是什么都不知道，还是可以活的好好的。
确实如此！毕业以后，我们不会记得《滕王阁序》第二段怎么背，不会记得如何用二次函数解题。但它会成为你的血和肉，成为生命中铭记的一段岁月。在这个过程里，它开拓了你的思维，让你学会耐心、认真、思考、计划，并成为你未来生活的奠基石。（这种思维也许在初中阶段拿不了分，但是到了高中阶段它也许是你走向大学的垫脚石。）
所以，对于这部分学生来说，即使中考时拿不了多少分，还是有必要学习一些二次函数压轴题的！但是，切记：一定要保证基础题的正确率！同时，注意时间分配的合理性，不要将大量时间放在压轴题上！
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