在中考中，有这么一类学生，说是学霸吧，还差一点；说是普通学生吧，又有些不甘心！比上不足比下有余的状态一直折磨着他们，为何不扶摇直上九万里？实力不允许啊！
其实，这一类学生的痛点就在压轴题之前的一两道大题上。如果这两道大题能够完美的解决，那么考试成绩比肩学霸也不是不可能！
下面，精选两道这样的题型，供学霸未满的同学参考学习！
例题1、几何大题
如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
答案分析
（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，
∠ABP=∠CBP=45°，
在△ABP和△CBP中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，PB=PB，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴PA=PC，
∵PA=PE，
∴PC=PE；
（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，
∴∠BAP=∠BCP，
∴∠DAP=∠DCP，
∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，
∴∠DCP=∠E，
∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），
∴°﹣∠PFC﹣∠PCF=°﹣∠DFE﹣∠E，
即∠CPF=∠EDF=90°；
（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，
在△ABP和△CBP中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，PB=PB，∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，
∵PA=PE，∴PC=PE，
∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，
∵∠CFP=∠EFD，∴∠CPF=∠EDF
∵∠ABC=∠ADC=°，
∴∠CPF=∠EDF=°﹣∠ADC=60°，
∴△EPC是等边三角形，
∴PC=CE，
∴AP=CE；
例题2、二次函数大题
如图，已知矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=4，另外两个顶点C，D落在抛物线y=﹣0.25x^2+2x上，抛物线的对称轴与x轴交于点E，联结直线OC交抛物线的对称轴于点F．
（1）求抛物线的对称轴和直线OC的函数表达式．
（2）将△OEF绕点O旋转得到△OE′F′，当点F′恰好落在直线AD上时，求点E′的坐标．
参考答案
其实，这一类型的题目都是有规律可循的！即①从一般到特殊，或者从特殊到一般；②分类讨论；③认真作图！
不知道这几个常用的方法你掌握了多少？欢迎留言交流