就要开学了,初三毕业班的同学,你慌不慌?
在疫情时期最漫长的寒假,本该好好学习天天向上的你,能否放下手机,安心地坐在书桌前坚持自己最美的样子——认真学习的样子!
相信,凭着超出年龄界定的自律,你能!你不止完成了学校老师安排的学习任务,还自己搜题,为了能在开学时扬眉吐气,更为了能在中考中考上自己心仪已久的高中!
因为,你一直坚持的,是把优秀当成一种习惯!
而关于中考数学压轴题,是否感觉闹题慌?别怕,这里精选几道旋转压轴题,助你旋出美丽分数,转出幸福人生!
中考数学旋转压轴题:例1
浙江省金华市年中考数学最后一道大题。
旋出美丽分数——解析
(1)由旋转的性质得CD=CF,∠DCF=90°,由全等三角形判定AAS得△ADO≌△FCO,根据全等三角形性质即可得证.
(2)①分别过点D、F作DN⊥BC于点N,FM⊥BC于点M,联结BF,由全等三角形判定和性质得DN=EM,根据勾股定理求得DN=EM=7,BF=5√2,由线段中点定义即可求得答案.
②过点D作DH⊥BC于点H,根据题意求得BD=2√2,再分情况讨论:
(ⅰ)当∠DEG=90°时,画出图形;
(ⅱ)当DG∥BC时,画出图形;
(ⅲ)当∠EDG=90°时,画出图形;结合图形分别求得CE长.
转出幸福人生——参考答案
相似三角形的判定与性质,旋转的性质。
中考数学旋转压轴题:例2
内蒙古鄂尔多斯市年中考数学压轴题
旋出美丽分数——分析
(1)根据正方形的性质,证明三角形APE全等于三角形DPF,根据其性质得到AE=DF,得到答案即可。
(2)取AD的中点M,连接PM,根据菱形的性质,得到三角形MDP为等边三角形即可证明答案。
(3)当点E在AD的延长线上时,取AD的中点M,连接PM,根据菱形的性质,得到三角形MDP为等边三角形,证明三角形MPE全等于三角形FPD即可得到答案。
转出幸福人生——答案
全等三角形的判定与性质,菱形的判定与性质,正方形的判定与性质。
中考数学旋转压轴题:例3
辽宁省朝阳市年中考数学
旋出美丽分数——分析过程
(1)由旋转的性质得:AF=AC,∠AFE=∠ACB,由正方形的性质得出∠ACB=∠ACD=∠FAC=45°,得出∠ACF=∠AFC=67.5°,因此∠DCF═∠EFC=22.5°,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OE=0.5×CF=OC=OF,同理:OD=0.5×CF,得出OE=OD=OC=OF,证出∠EOC=2∠EFO=45°,∠DOF=2∠DCO=45°,得出∠DOE=90°即可;
(2)延长EO到点M,使OM=EO,连接DM、CM、DE,证明△COM≌△FOE(SAS),得出∠MCF=∠EFC,CM=EF,由正方形的性质得出AB=BC=CD,∠BAC=∠BCA=45°,由旋转的性质得出AB=AE=EF=CD,AC=AF,得出CD=CM,∠ACF=∠AFC,证明△ADE≌△CDM(SAS),得出DE=DM,再证明△COM≌△COD(SAS),得出OM=OD,即可得出结论;
(3)连接AO,由等腰三角形的性质得出AO⊥CF,∠AOC=90°,得出点O在以AC为直径的圆上运动,证出点O经过的路径长等于以AC为直径的圆的周长,求出AC=
√2AB即可得出答案.
转出幸福人生——详细答案
全等三角形的判定与性质,正方形的性质,旋转的性质,等腰直角三角形。
开学加油!中考加油!
对于大部分省份来说,马上就要开学了!这是一件值得开心的事情。初三的孩子们,你们准备好了吗?
相信你的坚持学习,一定能旋出美丽的分数,转出幸福的人生!中考加油!