今天为大家推送的是年重庆中考压轴题图解。本题考查了二次函数待定系数法,二次函数与一元二次方程,二次函数平移的特征,平行四边形的特点,分类讨论的思想。画图是解决本题的关键。是一道值得多刷且值得多总结的好题。
原题:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣4(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)直线l为该抛物线的对称轴,点D与点C关于直线l对称,点P为直线AD下方抛物线上一动点,连接PA,PD,求△PAD面积的最大值.
(3)在(2)的条件下,将抛物线y=ax2+bx﹣4(a≠0)沿射线AD平移4个单位,得到新的抛物线y1,点E为点P的对应点,点F为y1的对称轴上任意一点,在y1上确定一点G,使得以点D,E,F,G为顶点的四边形是平行四边形,写出所有符合条件的点G的坐标,并任选其中一个点的坐标,写出求解过程.
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