中考数学模拟卷又来啦！这一次是一份来自四川的。前20题非常基础，一定要做到全队。后8题的难度有些大，做题时一定要小心应对。
中考数学模拟卷
（A卷）
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、综合题
（B卷）
五、填空题
六、综合题
参考答案见评论区
试题分析
第20题：（1）连接OB，则需要证明∠GBO=∠GBC+∠OBC=90°；由CD是⊙O的直径，则∠DBO+∠OBC=90°，即需要证明∠GBC=∠BDO，由同弧所对的圆周角相等，可知∠BAC=∠BDC，而∠BAC=∠GBC，∠BDC=∠DBO，则可证得∠GBC=∠BDO。
（2）其中EF，BE是△BEF的两条边，而AC，OC是△AOC的两条边，但△BEF和△AOC不相似，则可构造两三角形相似，因为△BEF是直角三角形，则可过点O作OM⊥AC于点M，连接OA，即构造△BEF∽△OCM，从而可求得BE/OC。
（3）由（2）得BE/OC的值及OC=8求出BE；由PD=OD，且∠PBO=90°，根据“直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半”可得BD=OD=8，由勾股定理可求得BC的长，则△DOB是等边三角形，则在直角三角形ECF中存在特殊角30度，不妨设EF=x，则CE=2x，CF=√3x。在Rt△BEF中，由勾股定理可得BE2=EF^2+BF^2，构造方程解答即可。
第23题：根据AB=AC，tan∠ACO=2/3，设未知数表示点A、B、C的坐标，根据线段中垂线的性质得CE=CD，进而得到∠ECG=∠DCG=∠ACO，再根据tan∠ECG=tan∠ACO=2/3，再设未知数表示出点E的坐标，进而求出CE的中点F的坐标，把点B、F的坐标代入反比例函数的关系式，进而得出两个未知数之间的关系，再根据S△ABE=6，列方程求出未知数，进而确定点的坐标．
第24题：将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AP′，连接PP′，想办法证明∠APE=30°，利用勾股定理求出AB的平方即可解决问题．
第25题：设⊙O与BC的交点为F，连接OB、OF，如图1所示．根据旋转的性质得到MN⊥BM，推出△BMN为等腰直角三角形，由全等三角形的性质得到DM=AB=4，DN=AM，设DN=2a，则AM=2a，OF=4-a，根据勾股定理即可求得⊙O半径，延长BA，使AH=AB=4，连接HQ，OH，过O作OG⊥AB于G，根据三角形中位线的定理得到AP=1/2HQ，HQ∥AP，当HQ取最小值时，AP有最小值，当点Q在HO时，HQ的值最小，根据勾股定理可求得OH，于是可得到结论．
第27题：(1)①由正方形的性质得AB=DA，∠ABE=90°=∠DAQ．所以∠QAO+∠OAD=90°，又知∠ADO+∠OAD=90°，所以∠QAO=∠ADO，于是△ABE≌△DAQ，可得AE=DQ．②证明四边形DQFG是平行四边形即可解决问题．(2)结论：FG：AE=k．如图2中，作GM⊥AB于M．证明△ABE∽△GMF即可解决问题．(3)如图2中，作PM⊥BC交BC的延长线在M．利用相似三角形的性质求出PM，CM即可解决问题．
第28题：（1）先求出A、C两点坐标，再用待定系数法求解；（2）如图，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥x轴于点G，则易得△BFG∽△BEH，设点E的横坐标为t，则E（t，-2t^2-4t+6），利用相似三角形的性质可求出点F的坐标，再根据EH与FG的关系列出关于t的方程，解方程即可求出t的值，然后在Rt△EBH中即可求出sin∠EBA的值；（3）①当EB为平行四边形的边时，分两种情况：点M在对称轴右侧时，BN为对角线与点M在对称轴左侧时，BM为对角线，利用平移的性质即可求出结果；②当EB为平行四边形的对角线时，利用平行四边形对角线的性质和中点坐标公式求解即可.