四川省资阳市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(资阳.中考真卷)如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值；
（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使AQM=45^2？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第2题~~
(资阳.中考真卷)已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
~~第3题~~
(安岳.中考模拟)如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA，点P为线段OC上一动点，射线AP与抛物线交于点F，CD⊥AF于点E，交x轴于点D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连结DF，若CD=√13，求△BDF的面积；
（3）试判断点E能否落在此抛物线的对称轴上？若能，请求出P点的坐标；如不能，请说明理由．
~~第4题~~
(雁江.中考模拟)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与⊙M相交于A、B、C、D四点，其中A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣2），点D在x轴上且AD为⊙M的直径．点E是⊙M与y轴的另一个交点，过劣弧ED上的点F作FH⊥AD于点H，且FH=1.5
（1）求点D的坐标及该抛物线的表达式；
（2）若点P是x轴上的一个动点，试求出△PEF的周长最小时点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QCM是等腰三角形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
~~第5题~~
(资阳.中考真卷)已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．
①当点F为M′O′的中点时，求t的值；
②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
~~第6题~~
(资阳.中考真卷)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．
四川省资阳市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析