前言
这一章我们接触到了新的概念——根号,二次根式在中考数学中有着至关重要的作用。无论是选择、填空或是大题中,对于二次根式的考察都不会少。尤其是先化解再求值。那么要想顺利拿到这部分的分数,就必须得掌握二次根式的性质,以及如何化简为最简二次根式。为了便于大家掌握这个章节的知识点,豆豆老师还是通过知识梳理加经典例题讲解的方式进行分享,希望对你有所帮助。
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下面开始本章重难点学习
重点知识梳理
二次根式的性质:
最简二次根式:
①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
②被开方数的因数是整数,因式是整式(被开方数不能含分母)。
同时满足以上2个条件的二次根式叫做最简二次根式。
因为A和F满足上面两个个条件,所以是最简二次根式。B和E还能再开方,C和D不是整数,所以不是最简二次根式。
同类二次根式:多个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。
二次根式的乘除:
二次根式的加减:先化成最简二次根式,再合并同类项。
二次根式的混合运算:
①明确运算的顺序,即先乘方、开方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里。
②整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用。
经典例题:
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