2019年哈尔滨中考压轴题有多难老师教学

最近,有不少网友吐槽年哈尔滨中考数学压轴题太难。在做过之后,发现其计算量和逻辑推理的过程太复杂,花了将近一个小时才完成。在中考中,有时间限制和考试压力,这题的难度对于大多数而言,可想而知。

第一问入口较宽,求直线BC的解析式,只要根据已知条件求出B、C点的坐标。由y=4/3x+4,求出A(﹣3,0)B(0,4),所以C(3,0),设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(0,4),C(3,0)代入,解得k=-4/3,b=4,所以直线BC的解析式-4/3x+4。

第二问难度上升幅度较大,解题的关键在于添加辅助线。过点A作AD⊥BC于点点D,过点P作PN⊥BC于N,PG⊥OB于点G。然后利用三角函数的定义和性质求出线段AD长,再设动点P的坐标为未知数,利用三角函数表示出三角形的底和高。

若说第二问的难度还有40%的学生能够接受,那么第三问的难度能接受就屈指可数。它的挑战性主要体现在图形的复杂、过程的繁琐;还有就是时间。解题这问需要先延长BE至T使ET=EP,连接AT、PT、AM、PT交OA于点S,证出四边形AMPQ为平行四边形;过点R作RH⊥MQ于点H,利用三角函数表示出MH=23a,BQ=MQ=23a+7a=30a,BR=BQ+QR=55a。

完成第一步,再过点R作RK⊥x轴于点K。利用三角函数求出点M的坐标,再用待定系数法求出直线的解析式。

这题属于一次函数综合题,主要涉及全等三角形、平行四边形和三角函数。虽说考查的知识点不多,但是需要添加多条辅助线构造特殊图形,这需要学生具备很强的创新思维。

对于大多数学生而言,做完前26题,最多能剩下30分钟;要解这道题显然是心无余且力不足,所以最好的策略是做完第一问,尝试做下第二问,直接放弃第三问。




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