一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1.
A.1/2B.-1/2C.-4D.4
2.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(▲).
3.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为(▲).
4.下列计算正确的是(▲).
5.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，，则的半径为(▲).
A．√10B．2√3C．√13D．3√2
6.某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是(▲).
A．众数是36.5B．中位数是36.7C．平均数是36.6D．方差是0.4
7.
A.第一或第四象限B.第三或第四象限C.第一或第二象限D.第二或第三象限
8.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过次后它停在那个点对应的数是(▲).
A．1B．2C．3D．5
9.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为(▲).
A．3√2B．2√6C．2√5D．2√3
10.将一张宽为6的长方形纸片（足够长）按如图所示的方法折叠，重叠部分为△ABC，则△ABC的面积最小值是(▲).
A.9√3B.18C.18√3D.36
11.如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是(▲).
A．15B．15+5√2C．20D．15+5√5
12.如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是(▲).
①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A、①③B、①④C、②④D、③④
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.）
13.
14.用半径为20cm，圆心角为°的扇形铁皮，卷成一个圆锥容器的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥容器的底面半径是▲cm.
15.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是▲．
16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则DE的长是▲．
三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（8分）计算：
18．（8分）
19.（10分）如图，我市某中学数学教学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对面一栋建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶B的仰角为30°，且D离地面的高度DE=5m，坡底EA=10m.然后在点A处测得建筑物顶B的仰角为50°，点A、E、C在同一水平线上，求建筑物BC的高度（结果保留整数）.
20.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线弧AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．
21.（12分）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
课外劳动时间频数分布表：
劳动时间分组频数频率
0≤t＜.1
20≤t＜m
40≤t＜.3
60≤t＜80a0.25
80≤t＜.15
解答下列问题：
（1）频数分布表中a＝ ，m＝ ；将频数分布直方图补充完整；
（2）若七年级共有学生人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；
（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．
22.（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
23.（12分）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG．
（1）证明：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积；
（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG=CG，请写出你的探究过程．