年，对于聊城的中考生来说是幸运的，因为中考数学难度降低了不少。不论是选择题与填空题，还是解答题的压轴题都是平时练过的类型。今天我们就来解析下年山东省聊城市中考数学试卷，来看看都考了哪些知识点。
实数的相关概念、三视图、分式值为零和统计的概念是选择题常考题型，在平时的模拟试卷中，我们都做过。这4道题只需记住相关概念，应该是90%的学生都能做对的题。1题根据相反数的定义，即可解答；2题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中；3题分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可。4题利用众数和中位数的定义求解。
在往年的中考中，选择题的难度都会成梯度上升。但是今年选择题的前7题难度都差不多，前三题重在考查概念，这三题重点考查计算。5题直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别判断得出答案；6题根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算即可；7题求出第一个不等式的解集，根据口诀“大大，小小无解集”可得关于m的不等式。
这3题难度有所提高，但是依据相关的知识也很容易转化为计算。8题连接CD，由圆周角定理得出∠BDC=90°，求出∠ACD=90°-∠A=20°，再由圆周角定理得出∠DOE=2∠ACD=40°。9题根据二次项系数不为零结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组；10题分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可。
选择题最后两题也是我们平时常见的题型，11题查了全等三角形的判定与性质、旋转的性质、等腰直角三角形以及三角形内角和定理，逐一分析四个选项的正误即可；12题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键。
13题先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得；14题把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解；15题根据题意可以列表法和画树状图，从而可以求得甲、乙两人恰好分在同一组的概率；16题难点是转化三角形中未知边到已知边长的线段上。
填空压轴题是道找规律的题，意根据题意表示出各个点跳动的距离，再数字之间的变化规律；18题掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则是解题的关键；19题考查了扇形统计图的应用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确。
方程与不等式综合应用题、四边形的证明与计算是初中数学的重点，亦是中考常考题型。20题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键；21题掌握菱形的性质是解题的关键。
解直角三角形的应用、一次函数与反比例函数综合题在平时模拟训练中做过很多遍，这两题虽然图形和条件有改变，但是万变不离其宗。22题可以利用方程思想来解答，23题考查了反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形的面积。
圆、二次函数是初中数学的重点和难点，所以在历年的中考数学压轴题中，这两种类型的综合题是比较常见的，24题（1）连接OC，由切线的性质可证得∠ACE+∠A=90°，又∠CDE+∠A=90°，可得∠CDE=∠ACE，则结论得证；（2）先根据勾股定理求出OE，OD，AD的长，证明Rt△AOD∽Rt△ACB，得出比例线段即可求出AC的长。第25题利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系。
荀子在《劝学》中说过：学不可以已。学好初中数学，需要有锲而不舍的学习精神。